知识方法思想以苏教版加减法实际问题的教学为(2)

比较题的教学编排分成两部分，一年级下册是“求两数相差多少的实际问题”，二年级上册是“求比一个数多（少）几是多少的实际问题”，在教学中，教师要重点引导学生联系加减法概念列出算式。

笔者在教学“求两数相差多少的实际问题”时，首先提出明确的操作要求：怎样摆，能让别人一眼看出来哪种花片多？多几个？在学生操作、展示的基础上，课件显示（见图3），明确 “红花片多，多5个”；课件显示（见图4），将蓝花片设置成透明效果，引导学生联系直观图理解算式，13个红花片分成了两部分，一部分是与蓝花片同样多的8个，另一部分是多出来的个数，从总数中去掉与蓝花片同样多的8个，就是多出来的个数，即13-8=5（个）。

图3

图4

“求比一个数多（少）几是多少的实际问题”的教学可作类似处理。将大数（总体）、小数（一部分）、差数（另一部分）通过直观的方法整合到部分与总体关系的推理图式中。这样，学生就能将求大数与求总数归为同一类问题，将求小数、求差数与求部分数归为同一类问题，即合成“类”。

三、思想维度——融合核心概念，达成“通”

加法结构是一个概念域，是以加法减法概念为核心的概念体系，是多种数学概念（部分数、总数、差数等）围绕加减法概念形成的联结网络。在加法结构的建构过程中，加法和减法也从分离状态逐渐实现整合——减法是加法的逆运算。

教材从“分与合”单元开始渗透分解与合成的互逆关系，在“一图四式”的教学中，要求学生看图写出四道算式（见图5），进而明确“同一幅图既可以看作是把总体分成两部分，也可以是把两部分合成总体”。“求未知加数”的教学，在尊重学生算法多样化的基础上，要相机介绍用减法求未知加数（见图6）。以上内容都是学生在直观感知的基础上，初步感受到加法、减法之间的联系。

图5

图6

一年级下册“20以内的退位减法”的教学，教师要在倡导算法多样化的基础上优化算法，以引导学生在逻辑抽象层面进一步理解加法、减法之间的联系（见图7）。

图7

笔者在学习评价中采取以下检测方法，能有效甄别学生解决加减法实际问题时采取的解题方式，同时通过适当的训练，帮助学生理解题目中三量之间的关系，以提高学生概念驱动的解题水平。先提供一组文字描述的题目，如：①小丽和小军共有20枚邮票，小丽有8枚，小军有几枚？②妈妈买来一些苹果，吃了6个后，还剩5个，妈妈买了多少个苹果？③一分钟跳绳比赛中，小红跳了82下，小军比小红多跳4下，小军跳了多少下？④张阿姨已经做了40件上衣和28条裤子，至少再做多少条裤子就能和上衣配套？⑤一分钟跳绳比赛中，小红跳了82下，小明比小红少跳6下，小明跳了多少下？再出示线段图（见图8），要求学生根据题文信息选择匹配的线段图，并将条件填在合适位置，再列式解答。

图 8

教师在具体操作中，也可根据学生情况调整实际问题的难易程度。在这个过程中，学生首先要将问题中的条件抽象成总数、部分数、大数、小数和差数等概念，多个问题可以用同一幅图表征，这时线段图作为模型就能帮助学生通过部分和总体关系推理出数量关系，进而列出正确算式。在整个过程中，三个基本数学思想——抽象、推理和模型得以渗透，打破了加法、减法彼此孤立的状态，达成“通”，并进一步完善了学生的加法结构。

钱阳辉老师说：“知识背后没有方法，知识就不可能被调用，只能成为一种僵硬的学问与沉重的负担；方法背后没有活生生的思想，方法也不可能被创造性地灵活运用，只能是一种笨拙的工具。”知识技能是基础，数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。因此，在知识技能的教学中，应注意数学方法的指导和数学思想的渗透，让数学学科核心素养得以真正达成。

综上所述，坚持采用“知识+方法+思想”的数学教学模式，我们的学生即使离开了校园，依然会用数学眼光观察世界、会用数学思维分析世界、会用数学语言表达世界，这也是我们致力追求的数学教育愿景。

[1]孙昌识，姚平子.儿童数学认知结构的发展与教育[M].北京：人民教育出版社,2004.

[2]钱阳辉.发展学生思维的关键在于展开探索过程[J].江苏教育,2009（5）.

文章来源：《中学理科园地》 网址: http://www.zxlkyd.cn/qikandaodu/2021/0722/1455.html