让学生成为一个知识的发现者(2)

课件呈现问题：金苹果农业合作社，准备建造一种塑料大棚，大棚的正面是一个高2 米的半圆状的圆柱体，长度50米。问建造这个大棚需要塑料布多少平方米？每一个大棚的空间有多大？

问题已经发生了变化，它由常规的圆柱体变成了一种塑料大棚。尽管有鲜活的、具体的大棚图景，但是对于学生来讲，解决这个问题还是有一些难度的。

生：我们小组认为，需要的塑料布，它是由3 部分构成的，2 个半圆，1 个圆柱的侧面的一半。也就是π×22÷2×2+2π×2×50÷2。

生：你看看你们的算式，先÷2，后又×2，是不是啰唆啊！大棚的前后面，合起来不就是一个圆吗，干吗要先算半个圆，再算半个圆呢？侧面的一半，就是圆柱底面周长的一半，再乘高就可以了，所以直接用πr×h，不是更简单一些吗？

学生的质疑，和不同思考的展示，给更多学生以启迪，也诱使学生去思考、去探索。

师：你们的观点值得我们大家学习，要较为简洁地解决问题，我们就得多思考，学会从不同的方法中找到更合理、更有效的方法。那这个大棚的空间多大，是要计算什么呢？又该如何解决这个问题呢？

生：空间大小就是指大棚的体积，它呈半圆柱状，所以是圆柱体的体积一半。

……

生：我们认为，如果把大棚想象成积木状，一切为二，就能拼成一个半径是2 米，长度是50÷2=25 米的圆柱，这样就能更好的计算体积了。

……

小学生的数学学习，既有共性的因素，也应有个性化的因素。他们对问题的研究不只是简单的接受或程式化的学习，不时也会释放出自己的个性特征。为此，在小学数学教学中，教师就得重视探究学习的引导，给予学生较为宽松的学习环境，让他们有质疑的机会，有创新学习思考的机会等，从而能够促进学习研究的不断深入。

案例中，教师不惟学生既有的学习答案，而是采取等待的策略，让学生在质疑中获得更有效的启发，让学生进入到一个更为灵动的状态。如，案例中学生对塑料布的解答的质疑，无疑会使求这类表面积的问题解决思路更清晰，方法更优化，使得整个学习既有挑战性，也充满情趣。对于大棚体积的计算，教者也采取了同样的策略，不急于评价，而给更多的学生有一个再创造的机会，从而使得学习思考更透彻，问题研究更有灵性。

三、设开放情境，诱创新学习

问题研究和解决过程，本身就是学生再学习的过程，因为在这样的过程中，他们会激活更多的知识、经验与思维，对问题进行更为细致的解读、分析，从而找到问题的本质，抓住问题中所隐含的关键知识点，并应用对应的数学知识去解决问题。所以，在小学数学教学中，教师就得善于创设开放式的问题情境，引导学生进行个性化学习，使得他们的数学思维变得更活跃，学习成效更显著。

如在五年级“小数的四则混合计算”教学中，教师就得灵活地运用相关的教学资源，设计相应的开发式问题，让学生在不同的探究中促进问题研究的深入，促进他们数学思维得到应有的锻炼。

师：屏幕上是一组长方形，它们的长都是3.5 厘米，宽都是1.2 厘米。你能设计出什么样的问题？

生：这个长方形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？

生：这个太简单了。我们的思考是，把2 个长方形拼成一个长方形，这时它的周长是多少厘米？面积又是多大呢？

生：你们的问题很好，它有2 中拼法，一种是把长方形上下拼成长方形，另一种是排成一列，拼成长方形。

生：哦！我明白，要复杂点，就需要把几个长方形拼一拼，这样就难一些。

……

生：我看周长是有点难度的，因为拼图中有许多边不再是拼成长方形的周长了，而面积没有那么复杂，就是用一个面积乘几就可以了。

……

创设开放式问题情境，能让学生在竞争中学习、思考，从而实现问题解决多元化，也使得学生的数学思维得到相应的锻炼与提升。

案例中，教师把小数的混合运算巩固学习与长方形的周长、面积计算融合起来，不仅能改变练习的呈现方式，让学生有一种新鲜感；而且还能刺激学生的思考，促进学习研究的不断深入。当学生提出最基本的长方形周长和面积计算时，就招来了学生的质疑，质疑为学生的拓展学习开启了新一扇窗户，从而使得开放式研究成为可能。当学生提出不同的思考时，也就为不同的学生提供了不同程度的探索空间，使得不同思维层次的学生都能学到有价值的数学。同时，也会让他们体验到获取知识和运用知识解决问题的快乐。

文章来源：《中学理科园地》 网址: http://www.zxlkyd.cn/qikandaodu/2021/0722/1454.html